正多邊形的周長(3)

我們今次的題目主要是改良一下第一次所求周長的方法(已知該正多邊形的外接圓半俓)，主要利用餘弦定理，更方便地來求出該正多邊形的周長。

根據餘弦定理，我們可以得出 :

a^2=(b^2) + (c^2) – 2bccosA

a=[(b^2) + (c^2) – 2bccosA]^0.5

∵b=c

∴a=[2(b^2) – 2(b^2)cosA]^0.5

因此，我們透過餘弦定理，便可得知正多邊形的周長：

a = √[2(b^2) – 2(b^2)cosA]