圓外接正多邊形的周界

在這之前，我們研究過圓內接正多邊形的周界，現在，就等我們探討一下圓外接正多邊形的周界吧！

由圖1得知，a是該正多邊形的內接圓的半俓，而A則是正多邊形的圓心角，b是正多邊形的邊長，則n是邊數。

目標：透過角A度數和a的長度，求出正多邊形的邊長，從而得到圓外接正多邊形的周界。

方法：

∵ tan θ = 對邊 / 鄰邊

∴ 根據圖1，tan (A/2) = (b/2) / a

a tan (A/2) = (b/2)

2a tan (A/2) = b = 正多邊形的邊長

∵ 正多邊形的周長 = 邊數 * 邊長

∴ 周長 = 2a tan (A/2) * n

= 2na tan (A/2)