五邊形的作法證明

(註：取CE=EF)

求證：用幾何方法畫出的CF，是否等於一個圓的內接五邊形的邊長：CF=HI

求CF

設直角三角形COE的高OC為2，OE是OC的二分之一，即是1，得EC=√(5). EC=EF. OF=[√(5)] – 1

CF=√[2²+(√5-1) ²]

=√[4+5-(2√5)+1]

=√[10-(2√5)]

求HI

角HOI=72^O，角HOJ=36^O

由於HO=2，角HOJ=36 ^O

所以HJ=(2/csc36 ^O)

HI=(4/csc36 ^O)

=4sin36 ^O

^{=√[10-(2√5)]}

以上五邊形作法是本人證明